Şükrü Özyıldız, 18 Şubat 1988'de İzmir'de doğdu. Ailesi, annesi Rodoslu bir Rum, babası ise Trabzonlu olan Özyıldız'ın kendisinden iki yaş küçük bir kız kardeşi bulunmaktadır. İstanbul Teknik Üniversitesi'nde Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümüne kabul edilmiş, ancak bir yıl sonra Ege Üniversitesi İşletme Bölümü'ne geçiş yapmıştır. Küçük yaşlardan itibaren dövüş sporlarına ilgi duyan Şükrü Özyıldız, bu tutkusunu Portekiz'de kafes dövüşlerine katılarak yaşamıştır. Ancak daha sonra dövüş sporlarından vazgeçerek enerjisini ve tutkusunu oyunculuk alanında göstermeye karar vermiştir. Yurt dışında bir oyunculuk workshop'una katıldıktan sonra oyunculuk sevgisini keşfetmiş ve bu doğrultuda Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde eğitim almıştır. Kariyerine tiyatro oyunları, reklam filmleri ve dizilerde yer alarak adım atan Özyıldız, ilk kez 2011 yılında FOX'ta yayınlanan "Derin Sular" adlı günlük dizide ekranlara gelmiştir. Ardından 2013-2014 yılları arasında "Benim Hala Umudum Var" dizisinde başrollerden birini üstlenmiş ve sinema dünyasına da adım atmıştır, 2013 yapımı "Neva" filmiyle beyaz perdede yer almıştır. 2014-2015 yılları arasında "Şeref Meselesi" dizisinde Emir karakteriyle dikkatleri üzerine çekmiş, sonrasında "Tatlı Küçük Yalancılar" ve "Kış Güneşi" gibi dizilerde de önemli roller üstlenmiştir. Ancak "Kış Güneşi" dizisi düşük reytingler nedeniyle 18. bölümde final yapmıştır. Son olarak 2021 yılında atv'de yayınlanan "Akıncı" dizisinde Fatih/Akıncı karakterini canlandırmıştır. Sinema kariyerinde de yer alan Özyıldız'ın filmografisinde "Her Şey Aşktan", "Cebimdeki Yabancı" gibi yapımlarda rol aldığı görülmektedir. Son dönemde internet dizilerinde de yer alarak geniş bir kitleye ulaşmayı başarmış ve oyunculuk kariyerini farklı platformlarda sürdürmüştür. Şükrü Özyıldız, sadece oyunculuk yetenekleriyle değil aynı zamanda sahip olduğu enerji ve karizmatik duruşuyla da dikkatleri üzerine çekmiş, 2019 Watsons Ödülleri'nde "En Güzel Gülümse" ödülünü kazanmıştır.