Yavuz Topoyan, 18 Mayıs 1969 tarihinde dünyaya geldi. Marmara Üniversitesi Tiyatro Bölümünden mezun oldu. Ayrıca 1995 yılında Marmara Üniversitesi Fransızca Kamu Yönetimi bölümünü de bitirdi. Oyunculuk kariyerine üniversite tiyatrosunda başlayan Topoyan, sahneyle ilk buluşmasını burada yaşadı. İlk profesyonel tiyatro deneyimini ise Tevfik Gelenbe Tiyatrosu’nda gerçekleştirdi. 1994 yılında sanat hayatındaki önemli adımlardan birini atarak, arkadaşlarıyla birlikte “Tiyatrol” isimli bir sanat merkezi kurdu. Bu merkezde oyunculuk çalışmalarına yoğun biçimde devam etti. 1999 yılında İstanbul Şehir Tiyatroları Tiyatro Araştırmaları Laboratuvarı’nda, Türkiye tiyatrosunun önemli isimlerinden Ayla Algan, Beklan Algan ve Erol Keskin ile birlikte deneysel oyunculuk çalışmalarında bulundu. 2001 ile 2003 yılları arasında Tiyatro Oyunevi bünyesinde Mahir Günşiray ile sahne çalışmalarını sürdürdü. 2002-2004 yılları arasında Tiyatrol oyuncuları ile birlikte üretken bir döneme imza attı. 2003-2004 yıllarında ise İsviçre merkezli Theodora Çocuk Hizmetleri Vakfı’nın Türkiye ve İsviçre’de düzenlediği, palyaço karakteri eğitimi ve hasta çocuk psikolojisi üzerine yoğunlaşan özel bir eğitim programına katıldı. Bu deneyim, onun sahne performansına sosyal duyarlılık boyutu da kazandırdı. Yavuz Topoyan, televizyon ve sinema dünyasında da uzun soluklu ve dikkat çeken bir kariyere imza attı. 1993 yılında “Darbukatör Baryam” dizisiyle ekranlarda yer almaya başladı. Ardından “Bekarlık Sultanlık mı?” (1994), “Çiçek Taksi” (1995), “Tatlı Kaçıklar” (1996) ve “Yılan Hikayesi” (1999) gibi dönemin popüler yapımlarında rol aldı. 2000’li yıllarda “Tatlı Hayat” (2001), “Yarım Elma” (2002), “Hayat Bilgisi” (2003), “Azize”, “Canım Benim”, “Çocuğun Var Derdin Var” (2004), “Belalı Baldız” (2005) gibi geniş izleyici kitlesine ulaşan dizilerde performans sergiledi. 2006 yılından itibaren “Doktorlar” dizisinin üç sezonunda rol alarak televizyon kariyerinde önemli bir yer edindi. 2008 yılında “Süper Babaanne” ve “Melekler Korusun” dizilerinde yer aldı. “Pis Yedili” (2011), “Adım Bayram Bayram”, “Yamak Ahmet” (2011-2012), “Kaçak” (2014), “Zeyrek ile Çeyrek” (2015), “Sosyetik Gelin” (2018) ve “Muhteşem Üçlü” (2019) gibi yapımlarla oyunculuğunu farklı tarzlarda sürdürdü. Hem sahne hem de ekran deneyimiyle Türk tiyatrosu ve televizyonuna katkıda bulunan Yavuz Topoyan, sanata olan tutkusu ve üretkenliğiyle tanınan bir oyuncu olarak kariyerine devam etti.