1984 yılında İstanbul’da dünyaya geldi. Ralli sporcusu olan AVCI, FIA Doğu Avrupa Ralli Kupası’nı ülkemize getiren ilk Türk pilottur. 2006 yılında Türkiye Ralli Genç Pilotlar Şampiyonu oldu. 2007 yılında ise Türkiye Ralli Şampiyonası’nda yarış kazanan en genç pilot unvanını aldı. Babası Nejat Avcı’da ralli sporcudur. Aynı zamanda Avrupa şampiyonu olan ilk Türk’tür. Kariyerine ilk olarak babasının Yağız Avcı için hazırladığı Citroen Saxo ile yarışlara başladı. Daha sonra 2002 yılındaki ilk rallisinden itibaren ismini herkese duyurdu. İstanbul Mahalli Şampiyonası’nda Fiat Palio Super 1600 yarış arabasını tüm yarışları tamamladıktan sonra sıfır çizik ile bitiş çizgisine getirdi. Aynı zamanda Ford, Opel ve Fiat gibi birçok takımın temsilciliğini yaptı. 2011 senesinde Avrupa Ralli Şampiyonası’nda Boğaziçi Ralli etabını birincilikle bitirdi. Onun zaferi 12 yıldır hasret duyulan büyük bir özlemle karşılandı. 2012 yılında Doğu Avrupa Ralli Şampiyonasında 15 yıl sonra tekrardan birinci oldu. Son olarak 2013 yılında İstanbul Otomobil Sporları Kulübü tarafından hazırlanan Türkiye RALLİ Şampiyonasında AVCI, dördüncü birinciliğine imza attı.
