Semiha Berksoy, 24 Mayıs 1910 yılında İstanbul'un Çengelköy semtinde doğmuştur. Sanat tutkusu, heykeltıraş ve ressam olan annesi Fatma Saime Hanım ile maliye katibi ve şair olan babası Ziya Cenap Berksoy'dan almıştır. Henüz sekiz yaşındayken annesini kaybetmiş ve bir süre amcasıyla yaşamıştır. İlkokul eğitimini tamamladıktan sonra Kadıköy'deki Kuşdili Tiyatrosu'nun etkisiyle sanata ilgi duymaya başlamıştır. İlk öykülerini ilkokul yıllarında yazmaya başlamıştır. Sanat eğitimine genç yaşlarda başlamış ve İstanbul Kız Lisesi'nde öğrenimine devam etmiştir. Burada müzik alanında Nimet Vahit Hanım'dan şan dersleri almıştır. Aynı dönemde Güzel Sanatlar Akademisi'nde heykel ve seramik çalışmaları yapmıştır. Ancak tiyatro ve opera sanatına olan ilgisi daha ağır basmış, sahne sanatlarına odaklanmıştır. 1930 yılında Darülbedayi Tiyatro Okulu'na girmiş ve tiyatro kariyerine adım atmıştır. İlk sahne deneyimlerini çeşitli oyunlarda yaşamıştır. Aynı dönemde Türkiye'nin ilk sesli filmi olan "İstanbul Sokakları"nda rol almış ve Paris'te opera ile tanışmıştır. 1934 yılında Türkiye'nin ilk opera sanatçısı unvanını alarak Özsoy Operası'nda sahne almıştır. Ardından Berlin'e giderek opera eğitimi almış ve Batı Avrupa'da sahne alan ilk Türk opera sanatçısı olmuştur. Türkiye'ye döndükten sonra Devlet Opera ve Balesi'nde önemli roller üstlenmiş ve Türk opera sahnesine önemli katkılarda bulunmuştur. Ancak yaşadığı bazı sorunlar nedeniyle tiyatroya yönelmiş ve Devlet Tiyatroları kadrosuna geçmiştir. Sanat kariyerinin yanı sıra resimle de ilgilenmiş ve çeşitli sergilere eserleriyle katılmıştır. Son yıllarında özellikle resim çalışmalarına ağırlık vermiş ve uluslararası sergilere katılmıştır. Semiha Berksoy, 15 Ağustos 2004'te 94 yaşında İstanbul'da hayatını kaybetmiştir. Ancak sanatı ve mirası hala yaşamaktadır.