Şehsuvar Aktaş, 1964 yılında Ankara’da ailenin tek çocuğu olarak doğmuştur. Annesi memur, babası ise hava astsubayı olan Aktaş, çocukluğunu Yenimahalle'de geçirmiştir. Ortaokul yıllarında tiyatroya adım atan Aktaş, ilk olarak Molière’in "Zoraki Hekim" oyununda sahne almıştır. Lise eğitimini 1983 yılında Ankara Charles de Gaulle Fransız Lisesi'nde tamamladıktan sonra, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü'nde lisans eğitimi almıştır. 1987'de mezun olan Aktaş, aynı bölümde 1989'da yüksek lisansını, 1997'de ise doktorasını tamamlamıştır. Kariyerine 1989-1991 yılları arasında Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nde öğretim üyesi olarak devam etmiştir. 1988 yılında oyuncu Ayşe Selen ile evlenmiş ve 2000 yılında eşiyle birlikte Tiyatrotem’i kurmuştur. Tiyatrotem’in ilk oyunu olan "Lahana Sarma"nın prömiyeri 2001 yılında 7. Uluslararası Eskişehir Festivali'nde yapılmıştır. Tiyatro kariyeri boyunca birçok oyunda rol alan Aktaş, 1983'ten itibaren tiyatro sahnelerinde yer almış, “Bir Anarşistin Kaza Sonucu Ölümü”, “Yer Demir Gök Bakır” ve “Sevdaname” gibi önemli oyunlarda rol almıştır. Ayrıca yönettiği ve sahnelediği pek çok oyunda da tiyatro topluluğuna katkı sağlamıştır. Aktaş, tiyatronun yanı sıra reklam ve dizi projelerinde de yer almış, 2007 yılında bir reklamda oynamıştır. Kariyeri boyunca farklı türlerde birçok oyunda performans sergilemiş ve yönetmenlik yapmıştır. DasDas Tiyatrosu’nda sahnelenen 2019 yapımı “İvanov” oyunu, Aktaş’ın son yıllardaki önemli projeleri arasındadır. 2015 yılında ise yönettiği “Ben Bir Masal Dinledim” adlı oyunla dikkat çekmiştir.
