Müge Boz, 13 Nisan 1984 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Yugoslavya kökenli bir annenin ve Ege bölgesinden bir babanın çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. İstanbul'da geçirdiği çocukluk yıllarının ardından babasının işi sebebiyle ailesiyle birlikte İzmir'in Karşıyaka ilçesine taşınmıştır. Eğitim hayatına İzmir Atatürk Lisesi'nde başlayan Müge Boz, buradan mezun olduktan sonra Anadolu Üniversitesi Sinema TV ve Halkla İlişkiler Bölümü'nden diploma almıştır. Norveç'teki Hogskulen i Volda'dan kazandığı burs ile 'strategic design' ve 'digital photography' alanlarında eğitim almıştır. Ayrıca, 11 yıl boyunca bale ve 4 yıl piyano eğitimi de almıştır. Spor konusunda da aktif olan Boz, yüzme, tenis, paten, voleybol ve motosiklet gibi çeşitli spor dallarıyla ilgilenmiştir. Ayrıca yoga da yapmaktadır. Kariyerine reklam ve modellikle adım atan Müge Boz, 2009 yılında Turkcell'in 3G reklamında ve 2010 yılında Arçelik Autologic Çamaşır Makinesi, Maximum Kart ve Nescafe 3'ü 1 Arada reklamlarında yer almıştır. Modellik kariyeri de olan Boz, Zen Pırlanta'nın 2010 kampanyası için yüz olmuş, ayrıca Vogue, Tempo, Marie Claire, Women's Health ve Instyle gibi dergilerde moda çekimlerine katılmıştır. Oyunculuk kariyerinde de başarılı olan Müge Boz, 2011 yılında "Şüphe" adlı dizide Meltem karakterini ve "Karakol" adlı dizide Ada karakterini canlandırmıştır. Ayrıca, Leyla ile Mecnun dizisinin ikinci sezonunda rol almış ve 2013 yılında TRT 1'de yayımlanan "Gurbette Aşk" adlı dizide yer almıştır. En son 2017 yılında FOX'ta yayımlanan "Kayıtdışı" dizisinde rol almıştır.
