15 Ağustos 1928 yılında İstanbul’da doğdu. Annesi Ermeni asıllı tiyatro oyuncusu ve kantocu Almelya Hanım, babası ise Tuluat Ustası Naşit Beydir. Selim Naşit’in çocukluğu Şehzadebaşı’nda bulunan Millet Tiyatrosu’nun üst katında bulunan dairede kardeşi Adile NAŞİT’le birlikte sahneyi izleyerek geçti ve bundan büyük bir zevk aldığını daha sonraki yıllar da verdiği bir röportajında dile getirdi. Babaları Naşit Bey pek desteklemese de Selim ve Adile Naşit ileride tiyatro oyuncusu olmak istiyordu ve bunun sonucunda ilk kez Cumhuriyet’in 10. Yıl Kutlamasının yapılacağı gece aynı sahneyi paylaştılar. Selim Naşit, 1943 yılına gelindiğinde ticaret lisesinden ayrıldıktan sonra ilk kez profesyonel olarak Muhsin TAHSİN’in operetinde yer aldı. Ardından Muammer KARACA operetine geçti ve burada Muammer KARACA’nın yanında 16 yıl kadar çalıştı. 1961 yılında ise kız kardeşi Adile Naşit ve onun eşi Ziya Keskiner ile birlikte Ankara’da babalarının adına kurdukları Naşit tiyatrosunda çalıştı. Pek çok başarılı işe imza atan Selim Naşit, 300’e yakın farklı tiyatroda yer almayı başardı.
