1988 tarihinde İzmir'de dünyaya geldi. Eski milli futbolcu Selim Soydan ve aktris Hülya KOÇYİĞİT'in torunu, eski aktris Gülşah Soydan Alkoçlar ve Ender Alkoçlar'ın kızı, Aslışah Alkoçlar'ın ablasıdır. İlkokul eğitimini İstanbul'da tamamladıktan sonra ortaokul ve lise öğrenimini İngiltere'de bulunan College of Millfield'da tamamladı. Lise mezuniyetinin ardından üniversite öğrenimini de İngiltere'de tamamlayan Alkoçlar, University of Westminster'dan mezun oldu. İnilgere'de bulunduğu yıllarda, kolej voleybol takımında oynadı. Aynı zamanda iki yaşında kayağa başlayan Neslişah Alkoçlar, Türkiye şampiyonu milli kayakçıdır. Üniversite döneminde her yaz Doğan Holding’e ait medya reklam satış ve pazarlama şirketi olan Birmaş’ta staj yaptı ve mezun olunca 2 yıl Birmaş’ta Kanal D Reklam Satış Pazarlama bölümünde çalıştı. 2011 senesinde organik gıda şirketi Raya'yı kurdu. 28 Ağustos 2014 tarihinde aktör Engin Altan DÜZYATAN ile nikah masasına oturdu. 9 Ocak 2016 tarihinde "Emir" isimli evlatları dünyaya geldi.
