Müzik hayatına ilk olarak Meteorlar grubu ile başladı. Bu grupta bas gitarla beraber vokal de yaptı. Grupla beraber cover parçalar üstünde çalışan Azmet'in 64'te kaydedilip 66'da piyasaya sürülen iki plağı vardır. 1967 yılında müzik hayatına devam eden Mesut AYTUNCA'nın Silüetler grubuna gitarist ve vokalist olarak girdi. Grupla aynı adı taşıyan uzun çalarda grubun yaptığı İngilizce cover'ları Aziz Azmet söyledi. Burada daha sonra Moğollarda beraber çalışacağı Murat Ses ile beraber müzik yaptı. Silüetler'den ayrılan Azmet ve Ses beraber "Moğollar"ı kurdular. Grubun ilk müzikal çalışmaları Beatles ve Rolling Stones gibi İngiliz gruplarının tarzında yaptı. Aziz Azmet de Murat Ses ile beraber grubun şarkı yazarlığı görevini eline almıştı ve düzenlemeleri de beraber yapıyorlardı. Fitaş konseri ile konser hayatına başlayan Moğollar müzikal tempolarıyla da dikkat çekiyordu. Grubun o zamanki en büyük hiti olan "Dağ ve Çocuk"un sözlerini yazan Aziz Azmet grup geleneksel müziklere doğru kayınca gruptan ayrılmaya karar verdi. Kısa bir süre Ersen'in vokal yaptığı dönemlerde grupta müzisyen olarak yer aldı ama daha sonra gruptan ayrıldı. "Beni Hiç Bırakma / Hiç İstemem" plağı ile solo hayatına başlayan Azmet, Bunalımlar'ın 1971'de "Yollar / Hele Hele Gel" plağında beraber çalışıp bir takım konserler verdi. Son plağı 1972'de "On Beşinde Aldım Sazı / Haram" plağının Haram şarkısında 3 Hürel'le çalıştı. Konserlere beraber çıkan dörtlü 1972 Şubatında yollarını ayırdılar. "Son Osmanlı Yandım Ali" filminde de rol aldı. Sözlerini Aziz Azmet'in yazdığı "Garip Çoban" şarkısını, Playstation 3 reklam müziği olarak kullandı.